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Aplicación actuarial del modelo epidemiológico SIR con nacimientos y muertes

Castillo Soto, Nicolás (Escuela Colombiana de IngenieríaMatemáticasBogotáMaestría en Ciencias Actuariales, 2023)

En este trabajo abordaremos la modelación de primas y reservas de un producto asegurador de vida que ofrezca cobertura en caso de infección o muerte a causa de una enfermedad viral, la modelación de las primas y reservas ...
Aspectos Matemáticos en las Obras de Escher

Cañón Moreno, María José (Escuela Colombiana de Ingeniería Julio GaravitoPrograma de MatemáticasMatemáticas, 2021)

En este trabajo se estudian algunos de los aspectos matemáticos más relevantes de dos obras de M. C. Escher, una pintura y una xilografía (“División” y “Superficie Esférica con Peces”, respectivamente). Entre estos aspectos, ...
Ecuación de Smoluchowski con factores externos

Rincón Pulido, Ivonne Natalia (Maestría en ciencias actuarialesBogotá, ColombiaMaestría en Ciencias Actuariales, 2023)

En este trabajo se pretende estudiar la ecuación de Smoluchowski con factores externos, la cual resulta de agregar y remover células a la ecuación clásica, a tasas s(i) y r(i) respectivamente. Por lo tanto, el trabajo está ...
Resultados relacionados con la función zeta de Riemann

Castañeda García, Andrés Diego (Matemáticas, 2023-06-14)

En este texto se estudiará el comportamiento de los ceros no triviales de la función zeta de Riemann. En la primera parte del documento se presentan algunos resultados preliminares de variable compleja y análisis que ...

Envíos recientes

Aplicación actuarial del modelo epidemiológico SIR con nacimientos y muertes
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Castillo Soto, Nicolás | 2023

En este trabajo abordaremos la modelación de primas y reservas de un producto asegurador de vida que ofrezca cobertura en caso de infección o muerte a causa de una enfermedad viral, la modelación de las primas y reservas estará dada bajo el contexto de una enfermedad descrita por medio de un modelo epidemiológico compartimentado, en particular el modelo epidemiológico SIR con nacimientos y muertes (SIRBD). Para lograr dicho objetivo, se da una explicación teórica acerca del modelo seleccionado. Se describe cómo se entienden los pagos de primas y reclamos por medio de la notación en la literatura de contingencias de vida, así como las expresiones para las primas de diferentes planes que cubren la enfermedad; se darán aproximaciones a los valores de las primas mediante simulaciones numéricas. Por último, se considerará un enfoque retrospectivo de la reserva para un producto asegurador que cubra una enfermedad viral modelada mediante dicho modelo, se explorarán sus características y analizarán simulaciones numéricas que las evidencien.

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Aspectos Matemáticos en las Obras de Escher
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Cañón Moreno, María José | 2021

En este trabajo se estudian algunos de los aspectos matemáticos más relevantes de dos obras de M. C. Escher, una pintura y una xilografía (“División” y “Superficie Esférica con Peces”, respectivamente). Entre estos aspectos, encontramos funciones conformes, homomorfismos de grupos, transformaciones de Mobius, espirales loxodrómicas y logarítmicas, diferentes tipos de proyecciones, entre otros. Nuestro estudio va enfocado a encontrar cuadrículas rectas (ya sea que posean homotecias, o que sean teselados) que se relacionen, de manera conforme, con las imágenes o figuras presentes en las obras trabajadas.

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Ecuación de Smoluchowski con factores externos
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Rincón Pulido, Ivonne Natalia | 2023

En este trabajo se pretende estudiar la ecuación de Smoluchowski con factores externos, la cual resulta de agregar y remover células a la ecuación clásica, a tasas s(i) y r(i) respectivamente. Por lo tanto, el trabajo está enfocado en mostrar las soluciones explícitas de la ecuación de Smoluchowski con factores externos para el caso discreto, teniendo en cuenta los núcleos constante, aditivo y multiplicativo. Es importante resaltar que para esta ecuación se conocen resultados de existencia y unicidad por métodos abstractos, aquí se encuentran las soluciones teniendo en cuenta las funciones generadoras de probabilidades y el método de las características.

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Resultados relacionados con la función zeta de Riemann
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Castañeda García, Andrés Diego | 2023-06-14

En este texto se estudiará el comportamiento de los ceros no triviales de la función zeta de Riemann. En la primera parte del documento se presentan algunos resultados preliminares de variable compleja y análisis que serán útiles en la parte principal del trabajo. Luego de esto, se comienza por dar la de nición de la función zeta como suma de Dirichlet para luego mostrar sus extensiones analíticas en el plano complejo, en esta parte algunos resultados generales sobre la función zeta serán solamente mencionados, ya que se da por hecho que el lector conoce y domina estos temas. Entre los resultados más in uyentes de esta sección se encuentran los relacionados con la función theta de Jacobi y la función de von Mangoldt. En la última parte del documento se presentan demostraciones detalladas de la fórmula de Riemann - von Mangoldt y el teorema de Hardy, los cuales corroboran la existencia de in nitos ceros no triviales en la banda crítica, que es donde se plantea la hipótesis de Riemann

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